Математическая статистика

Отдел:
Факультет экономики
Программа:
МА «Финансовая экономика»; MA «Исследовательская экономика»; MA «Экономика человека»
Семестр:
1
Кредиты:
3

Описание курса

Цель курса — познакомить студентов с основными задачами математической статистики. В процессе изучения курса студенты вспомнят основы теории вероятностей и будут с уверенностью объяснять, почему вероятность встретить динозавра на Невском проспекте не равна 50%. Студенты узнают, почему поведение одного человека предсказать очень сложно, но можно хорошо прогнозировать поведение большого количества людей. Также студенты разберутся, что же такое ложноположительные и ложноотрицательные результаты тестов и будут с уверенностью интерпретировать результаты проверки любых статистических гипотез. Основные темы курса включают: базовые понятия теории вероятностей; выборка и её характеристики; точечное оценивание; общая схема проверки статистических гипотез; интервальное оценивание; непараметрические критерии.

 

Программа курса

Тема 1. Введение в общие идеи статистического исследования

  • Повторная выборка как представление статистических данных
  • Основные параметрические семейства распределений

 

Тема 2. Постановка задачи точечного оценивания

  • Методы построения оценок
  • Основные характеристики оценок
  • Доверительные интервалы

 

Тема 3. Постановка задачи проверки статистической гипотезы

  • Доверительная и критическая области
  • Гипотезы о параметрах
  • Непараметрические критерии Колмогорова и Смирнова
  • Критерий хи–квадрат

 

Литература

  • Балдин К. В., Рукосуев А. В., Башлыков В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Дашков и К, 2010.
  • Валландер С. С. Лекции по статистике и эконометрике. СПб.: Изд-во ЕУСПб, 2005.
  • Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.
  • Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И., Шикин Е. В., Заляпин В. И. Вся высшая математика. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теория игр. Т. 5. М.: ЛКИ, 2007.