Описание курса
Курс обсуждает различные методы оценки инвестиционных проектов. Студенты узнают, что для такой оценки подходят модели, разработанные для стандартных финансовых инструментов — в частности, опционов. Студенты также освоят применение элементов теории случайных процессов и методов динамического программирования для учета элемента неопределенности при планировании основных компонент инвестиционного денежного потока — доходов и расходов.
Программа курса
Тема 1. Оптимальная остановка
- Контракт американского типа, его оценивание
- Раннее исполнение американского опциона Call на бездивидендные акции
Тема 2. Инвестиции как контракты
- Уравнение Беллмана для ценности
- Ценность в задаче Кэли о выборе
Тема 3. Динамическая оптимизация
- Наименьшая эксцессивная мажоранта
- Уравнение для ценности в модели П. Самуэльсона
Тема 4. Последовательное инвестирование. Расширяющиеся инвестиции
- Расчет ценности с учетом платы за наблюдения
- Гладкое склеивание ценности опциона с платежной функцией
Тема 5. Решения о консервации
- Пороговые значения базовой переменной
- Исследование ценности с учетом анализа пороговых значений и их окрестностей
Тема 6. Динамическое равновесие
- Зона исполнения контракта и зона продолжения наблюдений
- Неопределенность цен и затрат
Тема 7. Инвестиции в условиях несовершенной конкуренции
- Мартингальный подход к описанию ценности
- Метод А. Д. Вентцеля
Литература
- Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: Фазис, 1998.
- Brealey R. A., Myers S. C. Principles of Corporate Finance. New York: McGraw-Hill Book Company, 2003.
- Dixit A. K., Pindyck R. S. Investments under Uncertainty. Princeton University Press, 1994.
- Duffie D. Dynamic Asset Pricing Theory. Princeton University Press, 2001.
- Hull J. C. Options, Futures and other Derivatives. 8th ed. NJ: Prentice-Hall, 2011.
- Merton R. Continuous-Time Finance. Oxford, UK: Blackwell, 1992.
- Shreve S. E. Stochastic Calculus for Finance II. New York: Springer, 2004.