Георгий Ахиллович родился 15 ноября 1948 года в семье филологов. Отец его, Ахилл Григорьевич Левинтон, закончил Ленинградский университет, был оставлен в аспирантуре, в феврале 1949 года был арестован вместе с другими сотрудниками филологического факультета. Освобожден в мае 1954 года, когда сыну было уже шесть, и тогда же реабилитирован. Мать, Ольга Лазаревна Фишман, закончила восточный факультет того же университета. Оставшись с младенцем на руках, бедствовала, после освобождения мужа работала в Институте востоковедения.
Филологический талант и поразительная память Георгия Ахилловича стали заметны уже в детстве. Он учился в знаменитой 30-й математической школе, в филологическом классе, очень много читал и помнил все прочитанное, но было ясно, что дорога ему — не в математику, а на филологический факультет, куда он и поступил в 1971 году, вначале на вечернее отделение (русской филологии), затем перевелся на дневное. Занимался русским фольклором, успел поучиться у Владимира Яковлевича Проппа, получил медаль за лучшее дипломное сочинение 1971 года на тему «Бой отца с сыном в русской былине и других фольклорных традициях». Много ездил в Тартуский университет на конференции, и можно с уверенностью сказать, что по своим научным взглядам он принадлежал к Тартуской школе.
Устроиться на достойную его талантов работу в годы, когда в стране расцветал антисемитизм, было трудно; однако в 1972 году ГА поступил в заочную аспирантуру Института славяноведения и балканистики АН в Москве, где под руководством Владимира Николаевича Топорова написал диссертацию «К описанию, интерпретации и реконструкции славянского текста со специализированной прагматикой». Защита диссертации была назначена на март 1976 года, но не состоялась по идеологическим мотивам; степень кандидата наук ГА получил лишь после защиты в мае 1989 года.
В 1989 году он начал работать в Ленинградской части Института антропологии и этнографии АН, где последовательно занимал должности от младшего до старшего научного сотрудника. С первых дней существования Европейского университета в Санкт-Петербурге перешел сюда, стал профессором факультета антропологии (курсы «Филология в системе современного гуманитарного знания», «Фольклор и миф», «Поэтика»). Читал лекции по теории фольклора (в частности, по формульной теории), по поэтике (прежде всего Мандельштама, но занимался также Блоком, Анненским, Ахматовой, Гумилевым, Хлебниковым, Ривиным, Бродским). Много путешествовал, работал в качестве visiting scholar в различных университетах США, Великобритании, Японии…
Автор более 400 научных работ, среди которых можно выделить фундаментальный «Типологический указатель мотивов» к тому «Сказки и мифы эскимосов Сибири, Аляски, Канады и Гренландии» (М., Наука, 1985), книгу «Статьи о поэзии русского авангарда» (Helsinki: Unigrafia, 2017; Slavica Helsingiensia 51) и перевод и публикацию (с комментариями) знаменитой книги Альберта Лорда «Сказитель» (М.: Вост. лит., 1994, совместно с Ю.А. Клейнером). Руководил магистерскими и кандидатскими диссертациями студентов факультета антропологии.
Одним из качеств ГА был его фантастический, почти абсолютный слух на точность русской речи. Он всегда знал, как правильно сказать (и главное — как ни в коем случае нельзя говорить и писать), что уместно сказать в той или иной ситуации, а что нет. Увы, мы лишены возможности послать ему этот текст и спросить, соответствует ли он значимости момента, жанру и стилю некролога. Простите нас, ГА, если мы что-то написали не так. Память о Вас сохранится в наших сердцах — в сердцах друзей, коллег, учеников и студентов.