Описание курса
Курс по теории игр посвящён введению в принципы моделирования взаимодействия агентов в ситуациях, когда своими действиями они влияют друг на друга. В процессе обучения студенты поймут, почему ведущие сотовые операторы вряд ли смогут получать монопольные прибыли, почему у ОПЕК+ не очень получается влиять на цену на нефть, а также как принять правильное решение в условиях боевых действий или в семейном кругу. Студенты научатся делать выбор с учётом действий окружающих людей и поймут, почему часто самый правильный выбор — случайный, а большинство не всегда оказывается правым. Студенты также узнают, почему людям бывает так сложно договориться, и как правильно создавать правильно работающие механизмы распределения дефицитных ресурсов в самых разных областях — от процедуры госзакупок до донорских почек.
Ориентировочная программа курса
Тема 1. Введение: теория игр и экономическое моделирование. Бескоалиционные игры
- Основные элементы бескоалиционных игр. Игры в позиционной форме. Игры в нормальной форме. Стратегии. Смешанные стратегии. Дилемма заключенного. Другие примеры бескоалиционных игр. Примеры теоретико-игровых моделей
Тема 2. Статические игры с полной информацией
- Доминирующие и доминируемые стратегии. Итеративное исключение доминируемых стратегий. Рационализуемость. Равновесие по Нэшу. Проблема существования равновесия в чистых стратегиях. Смешанные стратегии и существование равновесия по Нэшу. Проблема интерпретации смешанных стратегий. Модель дуополии Курно, модель Бертрана
Тема 3. Динамические игры с полной информацией
- Стратегии и равновесие в играх в позиционной форме. Нормальная форма игры в позиционной форме. Обратная индукция. Модель дуополии Штакельберга. Совершенное под-игровое равновесие по Нэшу. Повторяющиеся игры. Сговор в дуополии Курно. Эффективная заработная плата. Последовательный торг. Folk Theorem. Динамические игры с полной, но несовершенной информацией
Тема 4. Статические игры с неполной информацией
- Неполная информация. Типы и стратегии игроков. Байесовские игры и байесово равновесие. Модель Курно в условиях асимметричной информации. Альтернативный взгляд на смешанные стратегии. Модель аукциона (с неполной информацией)
Тема 5. Динамические игры с неполной информацией
- Проблемы определения равновесия в динамических играх с неполной информацией. Сигнальные игры. Совершенное байесово равновесие. Сигнальные игры и рынок труда. Модель Милгрома–Робертса
Тема 6. Проблема создания механизмов
- Основные задачи теории механизмов. Введение в теорию аукционов. Аукционы: эквивалентность доходов
Тема 7. Теория кооперативных игр
- Игры с трансферабельными полезностями (ТП игры). С-ядро в ТП играх. Сбалансированные игры. Игры рынка, непустота C-ядра. Значение Шепли. N-ядро. Согласованные решения. Игры с нетрансферабельными полезностями (НТП игры). С-ядро в НТП играх. Теорема Скарфа. Арбитражные схемы. Арбитражное решение Нэша
Литература
- Джейли Д., Рени Ф. Микроэкономика: продвинутый уровень. М.: НИУ ВШЭ, 2011.
- Оуэн Г. Теория игр. М.: ЛКИ, 2008.
- Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория игр. СПб.: БXB-Петербург, 2012.
- Печерский С. Л., Беляева А. А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учебное пособие. СПб: ЕУСПб, 2001.
- Печерский С. Л., Яновская Е. Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы. СПб.: ЕУСПб, 2004.
- Dixit A., Skeath S. Games of strategy, 2nd ed. New York; London: W. W. Norton & Company, 2004.
- Fudenberg D., Tirole J. Game Theory. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 1991.
- Maschler M., Zamir S., Solan E. Game Theory. Cambridge University Press, 2013.