Актуарный анализ–1: Математика краткосрочного страхования

Преподаватель:
Отдел:
Факультет экономики
Программа:
МА «Финансовая экономика»
Семестр:
3
Кредиты:
3

Описание курса

Курс знакомит студентов с основами анализа операций краткосрочного страхования — с оценкой страховых премий и резервов. Студенты узнают, как моделировать распределение ущерба, учитывая особенности страхового продукта. В частности — как моделировать индивидуальный и коллективный риск. Студенты узнают о структуре страховой премии, и научатся применять различные методы для оценивания её компонент, включая методы многомерной классификации и регрессионного анализа и с учетом качества данных. Также студенты освоят методики оценки страховых резервов и узнают, как они используются в практической деятельности.

 

Программа курса

Тема 1. Распределение ущерба

  • Основные типы распределения ущерба и распределения выплат
  • Модель индивидуального риска
  • Модель коллективного риска
  • Модификация распределений в связи с особенностями дизайна страхового продукта

 

Тема 2. Основные подходы к оценке страховых премий

  • Структура страховой премии
  • Основные подходы к оценке компонент премии
  • Математические принципы оценки страховых премий

 

Тема 3. Неоднородность страховых портфелей

  • Источники неоднородности страховых портфелей
  • Перекрестное субсидирование и основные подходы к его снижению

 

Тема 4. Учет факторов риска

  • Понятие факторов риска
  • Особенности применения методов многомерной классификации для оценки страховых премий
  • Особенности применения методов регрессионного анализа для оценки страховых премий

 

Тема 5. Учет качества данных

  • Методы ограниченной флуктуации
  • Точные байесовские оценки
  • Методы наибольшей точности (линейные байесовские оценки): модели Бюльманна и Бюльманна–Штрауба, модель Хахемайстера и иерархическая модель

 

Тема 6. Системы бонус–малус

  • Особенности функционирования систем бонус–малус
  • Марковские модели систем бонус–малус
  • Устойчивость систем бонус–малус

 

Тема 7. Основные подходы к оценке страховых резервов

  • Цензурирование данных как база для моделирования страховых резервов в краткосрочном страховании
  • Классификация методов оценки страховых резервов

 

Литература

  • Каас Р. Современная актуарная теория риска. М.: Янус-К, 2009.
  • Кудрявцев А. А. Экономико–математические модели актуарной оценки страховых премий по данным из малых выборок при различных формах зависимости. СПб.: Нестор-История, 2011.
  • Denuit M. et al. Actuarial theory for dependent risks. Wiley, 2005.
  • Frees E. W. Regression modeling with actuarial and financial applications. Cambridge, 2010.
  • Tse Y.-K. Nonlife actuarial models: theory, methods and evaluation. Cambridge, 2009.